ПИРАМИДА

ПИРАМИДА

ЗАДАЧА 1. Двете най-големи египетски пирамиди – на Хеопс и Хефрен, са правилни четириъгълни пирамиди. Основата на Хеопсовата пирамида има страна 230 м, а височината й е 147 м, а пирамидата на Хефрен има страна 215 м и височина 138 м. те са изградени от каменни блокове с обем 1,5 м3. Пресметнете колко повече каменни блока са пренесли робите при строежа на Хеопсовата пирамида.

ЗАДАЧА 2. Намерете лицето на повърхнината на правилна триъгълна пирамида ако:

         А) b = 5 см, hb = 4,3 см, k = 4 см;         Б) b = 12 см,   hb = 104 мм,    k = 1,5 дм  

 

ЗАДАЧА 3.   Намерете лицето на повърхнината на правилна четириъгълна пирамида с:

           А) основен ръб 3 см, апотема на пирамидата 4 см;

           Б) основен ръб 1 дм, апотема на пирамидата 8 см.

 

ЗАДАЧА 4. Намерете лицето на правилна петоъгълна пирамида, ако основният й ръб е 8 см, апотема на основата й е 5,5 см и апотема на пирамидата е 2 дм.

 

ЗАДАЧА 5.   Лицето на околната повърхнина на правилна триъгълна пирамида е 210 см2, а основният й ръб е 14 см. Намерете апотемата на пирамидата.

 

ЗАДАЧА 6. Лицето на околната повърхнина на правилна четириъгълна пирамида е 84 см2, а основният й ръб е 6 см. Намерете апотемата на пирамидата.

 

ЗАДАЧА 7.   Лицето на околната повърхнина на правилна шестоъгълна пирамида е 147 см2, апотемата на пирамидата е 14 см. Намерете основния ръб на пирамидата.

 

ЗАДАЧА 8. Намерете обема на пирамида, ако:

               А) основата й е правоъгълник със страни 2,25 см и 0,8 дм, а височината на пирамидата е 6 см;

               Б)   основата й е трапец с височина на основата 50 мм, успоредни страни 1,2 дм и   6 см, а височината на пирамидата е 12 см.

               В) основата й е правилен шестоъгълник със страна 14 см и апотема на основата 12,1 см, и височина на пирамидата 1 дм.

 

ЗАДАЧА 9.   Обемът на пирамида е 12 см3. Лицето на основата е 4 см2. Намерете височината на пирамидата.

 

ЗАДАЧА 10. Обемът на правилна четириъгълна пирамида е 48 см3, а височината е 9 см. Намерете дължината на основния ръб на пирамидата.

 

ЗАДАЧА 11.   Лицето на повърхнината на правилна четириъгълна пирамида е 45 см2, а лицето на околната повърхнина е 36 см2. Намерете дължините на основния ръб и апотемата на пирамидата.

 

ЗАДАЧА 12. Детайл с форма на правилна четириъгълна пирамида има основен ръб 4,8 см и височина на пирамидата 2,5 см. Намерете масата на детайла, ако плътността му е 4,5 г/см3.

 

ЗАДАЧА 13. Колко керемиди са необходими за покриване на къща, чийто покрив има форма на правилна четириъгълна пирамида с основен ръб 6 м и апотема на пирамидата 4 м, ако за 1 м2 са достатъчни 15 керемиди?                      

                                                                                       ПРИЯТНО РЕШАВАНЕ!